Dietmar König wurde in Hamburg geboren und ebendort an der Hochschule für Musik und Theater zum Schauspieler ausgebildet. Im Anschluss an sein Studium wurde er 1992 Ensemblemitglied des Thalia-Theaters Hamburg. Dort wurde er mit dem renommierten Hamburger „Boy-Gobert-Preis“ ausgezeichnet. 2002 wechselte er an das Wiener Burgtheater, wo er seitdem festes Ensemblemitglied ist. Er wurde zweimal für den Nestroy-Preis nominiert.
Als Lehrender im Fach Rollen- und Szenenstudium unterrichtet Dietmar König auch an der Anton-Bruckner-Universität Linz und der Hamburger Hochschule für Musik und Theater.
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